Научен доклад ID 2043 : 2020/3

За подобряване на устойчивостта срещу смущения при предаване на сигнали в радиокомуникационни системи се използват различни методи. Най-общо те могат да се разделят на два вида: методи, свързани с оптимизация на обработката на сигналите при приемане и методи за оптимизиране формата на сигнала в предавателя.

В настоящата работа е поставена и решена задачата за оптимизация на сигнал, предаван по теснолентов канал за връзка, така че на изхода на канала да се наблюдава максимална стойност на сигнала. Оптимизационната задача е решена с методите на функционалния анализ. Дефиниран е функционал, с който е определено условието предаваният сигнал да е максимален в момента на приемане. Чрез функционала са описани качествените критерии, по които се синтезират търсените сигнали.

Съгласно теорията на вариационното пресмятане са приложени условията за екстремум на синтезирания функционал. По аналогия на задачите за екстремум на функция, екстремумът на функционала съществува при определени необходими и достатъчни условия. За да има функционалът максимум, трябва първата му вариация да е нула, а втората да е отрицателна. Това води до съставяне на система от интегрално-диференциални уравнения, решението на които са търсените сигнали.

Така е изведен аналитичния израз за формата на предавания сигнал, която удовлетворява показателите на оптимизация.

Поставеният проблем е разгледан и решен за случая на телефонен канал за връзка с гранична честота 3400 и затихване 3 . Комуникационният канал е апроксимиран с нискочестотен филтър на Бътъруърт от осми ред.

В среда на Mathcad e получена амплитудно-честотната характеристика на филтъра, която удовлетворява поставените условия към предавания сигнал. Определена е и импулсната характеристика на филтъра.